1.求F的解析式 二次函数F的最小值为1,且F=F=3

题目

1.求F的解析式 二次函数F的最小值为1,且F=F=3
还有一个 2.若F在区间〔2a.a+1〕上卜单调，求a的取直范围

答案

1.由F=F=3 代入二次函数f(x)=ax^2+bx+c得出 c=3 b=－2a
又因为函数有最小值 所以函数开口向上 对称轴x=-（b/2a)
算的x=1 最小值为1
所以 f（1)=a+b+3=1
解得a=2 b=-4
所以f(x)=2x^2-4x+3
2.f(x）的导函数为 4x-4
其导函数大于0 则递增 小于0则递减
解得 f（x）函数是以x=1为对称轴先递减在递增
所以满足 F在区间〔2a.a+1〕上卜单调则 2a＜1＜a+1
解得 0＜a＜0.5