如图,在平行四边形ABCD中,E,F和G,H分别是在AC,BD上,且AE=CF,BH=DG,求证：四边形EFFG是平行四边形
题目
如图,在平行四边形ABCD中,E,F和G,H分别是在AC,BD上,且AE=CF,BH=DG,求证：四边形EFFG是平行四边形
答案
证明：设AC与BD相交于点O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC
OB=OD
因为OA=AE+OE
OC=CF+OF
OB=BH+OH
OD=DG+OG
所以OE=OF=1/2EF
OG=OH=1/2GH
所以对角线EF和GH互相平分
所以四边形EHFG是平行四边形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- a ²-a-4=0 a ²-2（a ²-a +3）-½(a ²-a-4）-a急!
- 设非零复数x,y满足x^2+xy+y^2=0.则代数式[x/(x+y)]^2010-[y/(x+y)]^2010=?
- 妈妈去买油,看到同一种有在两个超市有不同的策略.甲超市：每瓶12元买一送四.乙超市每瓶12元八五折.
- 设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积．
- 世界第一长河—尼罗河全长6670千米,长江比尼罗河的90%还长297千米.长江全长多少千米?
- 一个数除以7余2,除以4余1,除以9余3,这个数最小是几?
- 在三角形ABC中,AD是中线,BE交AD于点F,且AE=AF,求证AC=BF
- （m²+3)²-3×（m²+2)／2=17／2 求m 要过程
- 在动物界,种类和数量最多的是什么?
- 棱行的90外圆车刀和35度外圆车刀各有什么特点.及切削条件
热门考点