1.已知1/ X-1/ Y=2001,求分式(X- X Y- Y)/( X- Y)的值

题目

1.已知1/ X-1/ Y=2001,求分式(X- X Y- Y)/( X- Y)的值
2.已知X的平方+3 X+1=0,求(1) X+1/ X的值
3.已知A,B,X,Y是有理数,且X-A的绝对值+(Y+B) 的平方=0
求(A的平方+AY-BY+B的平方)/ (X+Y)除以(A的平方+AX+BY-B的平方)/ (A+B)的值
4.已知X的平方+Y的平方=5,XY=2,求1/(1/X+1/Y)的值

答案

1通分得到 (y-x)/xy=2001那么把y-x和xy看成2个整体,可以用一个表示任何一个其他的,我们用xy来表示x-y吧.那么x-y=-2001xy
要求的式子=(-2001xy-xy)/(-2001xy)=2002/2001
2 x⒉+3x+1=0 要求x+1/x也通分
原式=(x⒉+1)/x
x⒉=-3x-1那么原式=(-3x-1+1)/x=-3
4 x⒉+y⒉=5 xy=2
后面通分1/[(x+y)/xy]=xy/(x+y)=2/(x+Y)
x⒉+y⒉+2xy=5+4=9
那么x+y=±3
所以原式=±2/3