（2004•安徽）若f（sinx）=2-cos2x，则f（cosx）等于（　　） A.2-sin2x B.2+sin2x C.2-cos2x D.2+cos2x

题目

（2004•安徽）若f（sinx）=2-cos2x，则f（cosx）等于（　　）
A. 2-sin2x
B. 2+sin2x
C. 2-cos2x
D. 2+cos2x

答案

∵f（sinx）=2-（1-2sin²x）=1+2sin²x，
∴f（x）=1+2x²，（-1≤x≤1）
∴f（cosx）=1+2cos²x=2+cos2x．
故选D