如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗?

题目

如果两个2阶矩阵的行列式互为倒数那么这两个矩阵是可逆的吗?
能举个 行列式互倒 但是它们不互逆的矩阵吗？ 谢谢

答案

是可逆的,说明行列式≠0
（切记不是互逆的.）
如
（1 0
0 1）
它的逆矩阵是它本身
（2,0
0,1/2)
它的逆矩阵是:
(1/2 0
0 2)
它们的行列式都等于1,互为倒数的.
这不叫互逆,它们分别是可逆矩阵
互逆是指：AB=E
A与B互逆.