（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化.

题目

（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化.
（1）当矩形场地的长、宽各为多少时,矩形场地的面积为200平方米?
（2）当矩形的边长为多少时,矩形场地面积最大?最大面积是多少?

答案

(1)设矩形一边的长为x,那么
x(60/2-x)=200
x²-30x-200=0
(x-20)(X-10)=0
(x-20)=0或(X-10)=0
x1=20
x2=10
长宽分别为20米和10米.
(2)当矩形为正方形时面积最大,这时边长为：
60÷4=15（米）
面积：
15×15=225（平方米）