已知函数f(根号下2x-1)=2根号下2x-1+2x+1,求f(x)的解析式 注：根号下只有2x-1
题目
已知函数f(根号下2x-1)=2根号下2x-1+2x+1,求f(x)的解析式 注：根号下只有2x-1
答案
f(根号下2x-1)=2根号下2x-1+2x-1+2=2根号下2x-1+(根号下2x-1)平方+2,∴f(x)=2x+x平方+2.另一种解法,换元,令 u=根号下2x-1,u平方+1=2x,所以f(u)=2u+u平方+1+1=2u+u平方+2,即f(x)=2x+x平方+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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