在三角形ABC中,已知角ABC的边为abc,且满足sinA=tanB,a=b（1＋cosA）,求证角A=角C
题目
在三角形ABC中,已知角ABC的边为abc,且满足sinA=tanB,a=b（1＋cosA）,求证角A=角C
答案
由sinA=tanB,得sinB＝cosBsinA (1)
由a=b（1＋cosA）及正弦定理得sinA=sinB(1+cosA)=sinB+sinBcosA (2)
把（1）代入（2）得sinA=cosBsinA+sinBcosA =sin(A+B)
于是有A＝A＋B（不可能）或A＋B＝180－A,而A＋B＝180－C
所以A＝C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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