若n为正整数，观察下列各式： ①1/1×3＝1/2(1−1/3)；②1/3×5＝1/2(1/3−1/5)；③1/5×7＝1/2(1/5−1/7)… 根据观察计算并填空： （1）1/1×3+1/3×5+

题目

若n为正整数，观察下列各式：
①

1

1×3

＝

1

2

(1−

1

3

)

答案

（1）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

）=

1

2

×

6

7

=

3

7

；
（2）原式=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2n−1

-

1

2n+1

）=

1

2

×

2n+1−1

2n+1

=

n

2n+1

．
故答案是

3

7

；

n

2n+1

．