已知集合M={2,a+2,a^2-4},N={a+3,a^2+2,a^2-4a+6},且M∩N={2},求实数a的值.
题目
已知集合M={2,a+2,a^2-4},N={a+3,a^2+2,a^2-4a+6},且M∩N={2},求实数a的值.
答案
因为M∩N={2},所以
a+3=2 or a^2+2=2 or a^2-4a+6=2
分别解得a=-1 or a=0 or a=2
因为M中已经有一个元素是2,
所以
a+2不等于2,a^2-4不等于2.
所以a不等于0且a不等于正负根号6.
又当a=-1时,M={2,1,-3},N={2,3,11}
a=2时,M={2,4,0},N={5,6,2}均合题意.
所以a=-1or2.
注意最后的验证一定要有~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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