知数列前n 项和 Sn=2an +1,求证{an}是等比数列,并求an的通项公式.
题目
知数列前n 项和 Sn=2an +1,求证{an}是等比数列,并求an的通项公式.
第一个问做不出不怕,帮我做第2个问!
答案
Sn=2an +1
当n=1,a1=2a1+1 a1=-1
当n>=2
Sn=2an +1
S(n-1)=2a(n-1)+1
相减an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以,数列{an}是首项为-1,公比是2的等比数列
an=-2^(n-1) n=1是也符合
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点