已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.

题目

已知函数f(x)=2ln(x)-x^2.
如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（a,0)、B(b,0).且0

答案

题目：已知函数f(x)=2lnx-x^2.如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1,0),B(x2,0),且00上单调递减,得g'(px1+qx2)=0成立.
结合已知可得
2lnx1-x1^2-ax1=0.(1),
2lnx2-x2^2-ax2=0.(2),
2/xo-2xo-a>=0.(3),
xo=(x1+x2)/2.(4),
联立四式消去a得,存在0=0这一假设是不成立的,
进而有g'(xo)