直线x-2*y-3=0与圆（x-2)^2+(y+3)^2=9交于E`F两点,则三角形EOF的面积

题目

直线x-2*y-3=0与圆（x-2)^2+(y+3)^2=9交于E`F两点,则三角形EOF的面积

答案

应该选C.6√5/5
由点到直线的距离的公式可得：原点到直线EF得距离为h=3/√5
同样可得,圆心（2,-3）到直线x-2y-3=0的距离为
d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5
弦EF的长度为2*√(（3²-(√5)²)=4
则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离
=1/2*4*3/√5
=6√5/5