已知三角形ABC周长为10,点P为其三角形三个内角平分线的交点,且P到边AB的距离为2,求三角形ABC的面积
题目
已知三角形ABC周长为10,点P为其三角形三个内角平分线的交点,且P到边AB的距离为2,求三角形ABC的面积
答案
分别连接PA、PB、PC
依题意有P到三边的距离都是2,[理由是：三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等]
则S△ABC＝S△PAB+S△PBC+S△PAC
＝½×AB×2+½×BC×2+½×AC×2
＝AB+BC+AC
＝10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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