三角形abc面积为15,周长为15,那各个内角平分线交点到各边距离为

题目

三角形abc面积为15,周长为15,那各个内角平分线交点到各边距离为

答案

各个内角平分线交点也就是三角形的内心,内心到各边的距离也就是内切圆的半径记为r
将大三角形剖成以内切圆的半径r为高的三个等高三角形；
s=1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r
2s=(a+b+c)*r
30=15*r
r=2