已知α∈[-π/4,3π/4],且sin(α-π/4)=-√5/5
题目
已知α∈[-π/4,3π/4],且sin(α-π/4)=-√5/5
如果tanβ=1/2,β∈[-π/2,π/2],求α＋β的大小（如是非特殊值,求出其正切即可；否则,用弧度值表示角）
答案
∵α∈[-π/4,3π/4],
∴α-π/4∈[-π/2,π/2]
∵sin(α-π/4)=-√5/5
∴cos(α-π/4)=2√5/5
∴tan(α-π/4)=-1/2
展开左边(tanα-1)/(1+tanα)=-1/2
解得tanα=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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