已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为_.
题目
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为______.
答案
直线与圆相切,设圆心坐标为(a,0),则圆方程为:(x-a)2+y2=4,∵圆心与切点连线必垂直于切线,根据点与直线距离公式,得d=R=2=|3a+4×0+4|32+42,解得a=2或a=-143,(因圆心在正半轴,不符合舍去)∴a=2,∴圆C...
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