,以十米每秒的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速运动.若汽车在刹车后的第二秒内的位移为6.25米

题目

,以十米每秒的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速运动.若汽车在刹车后的第二秒内的位移为6.25米

答案

题目其实很简单
我们假设加速度是a
则我们可以根据加速度与路程的关系式
2as=V末^2-V初^2
解出答案
V末=V初-at
第二秒内的关系就等价于
2as=V末^2-V初^2代入数据
2a*6.25=（V初-at1）^2-（V初-at2）^2
2a*6.25=（10-2a)^2-(10-a)^2
利用平方差公式
2a*6.25=(10-2a-10+a)(10-2a+10-a)
得出 a=-2.5
利用V末=V初-at
可以判断 车刹车后4秒就停了
所以
6秒内的位移就是4秒后静止的位移
还是利用2as=V末^2-V初^2
代入数据
2*-2.5*S=0-10^2
S=20 米