设实数x,y满足约束条件x≥1且x≠2y≥1x+2y−5≤0,则z=x+y−1x−2的取值范围为( ) A.(-∞,-1]∪[3,+∞) B.(-∞,-2]∪[3,+∞) C.[-1,3] D.[-
题目
设实数x,y满足约束条件
,则
z=的取值范围为( )
A. (-∞,-1]∪[3,+∞)
B. (-∞,-2]∪[3,+∞)
C. [-1,3]
D. [-2,3]
答案
满足约束条件
的平面区域,
∵
z==
z=1+表示区域内点与(2,-1)点连线的斜率再加1
又∵当x=1,y=1时,z=-1,当x=3,y=1时,Z=3
∴
z=的取值范围为(-∞,-1]∪[3,+∞)
故选A
本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件
的平面区域,然后分析
z=的几何意义,进而给出
z=的取值范围.
简单线性规划的应用.
平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出答案.
举一反三
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