抛物线y=2x^2+1的顶点为A,其上一动点为P(x,y),求线段PA中点M的轨迹方程.
题目
抛物线y=2x^2+1的顶点为A,其上一动点为P(x,y),求线段PA中点M的轨迹方程.
答案
抛物线的顶点A可以求出来为（0,1）
设M（a,b）,那么M为P和A的中点,所以可以求出关系x+0=2a,y+1=2b.
所以,x=2a,y=2b-1.
因为P点在抛物线上面,所以将关系代入式子,2b-1=2(2a)^2+1.化简为b=4a^+1
所以M的轨迹为b=4a^2+1.(写成y=4x^2+1也行）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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