在长方形里画一个最大的半圆和一个最大的圆，已知长方形的周长是60厘米，求空白部分的面积．
题目
在长方形里画一个最大的半圆和一个最大的圆，已知长方形的周长是60厘米，求空白部分的面积．
答案
设圆的半径为R，则长方形的长和宽分别是3R和2R，则2×（3R+2R）=60，所以R=6（厘米），长=6×3=18（厘米），宽=6×2=12（厘米），
空白面积：
18×12-3.14×6
2-
×3.14×6
2=216-113.04-56.25
=216-169.56
=46.44（平方厘米）
答：空白部分的面积是46.44平方厘米．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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