F1,F2是双曲线x2−y2m=1的两个焦点,过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A,满足|AF2|=|F1F2|,则m的值为 _ .
题目
F
1,F
2是双曲线
x2−=1的两个焦点,过点F
2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A,满足
||=||,则m的值为 ___ .
答案
由题意,b=
,c=
,F
2(c,0),
∵过点F
2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A,
∴A(c,
),
∵
||=||,
∴2c=
),
∴2
=m,
∴m=2+2
.
故答案为:2+2
.
先求出A的坐标,再利用
||=||,可得2c=
),即可求出m的值.
双曲线的简单性质.
本题考查双曲线的方程,考查向量知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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