圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？

题目

圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？

答案

∵圆锥的底面半径为1，
∴底面周长等于2π．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=

nπ×6

180

，
解得n=60，
所以展开图中的圆心角为60°．
圆锥的侧面展开图，如图所示：

所以它爬行的最短路线长为6．