已知sina,cosa是关于的方程x^2-bx+b=0(a)的两个根.（1）求cos^3(pi/2-a)+sin^(pi/2-a)的值（）求tan(...

题目

已知sina,cosa是关于的方程x^2-bx+b=0(a)的两个根.（1）求cos^3(pi/2-a)+sin^(pi/2-a)的值（）求tan(...
已知sina,cosa是关于的方程x^2-bx+b=0(a)的两个根.（1）求cos^3(pi/2-a)+sin^(pi/2-a)的值（）求tan(pi-a)-1/tana的值

答案

sinacosa=bsina+cosa=b
cos^3(pi/2-a)+sin^(pi/2-a)=sin^3(a)+cos^3(a)=(sina+cosa)(sina^2+sinacosa+cosa^2)=b(1+b）
tan(pi-a)-1/tana=-(tana+1/tana)=-(tana^2+1)/tana=-(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)=-1/b