已知m=1+√2,n=1-2,求代数式√m²+n²-3mn的值

题目

已知m=1+√2,n=1-2,求代数式√m²+n²-3mn的值

答案

m=1+根号2,n=1-根号2,则有mn=1-2=-1
根号(m^2+n^2)-3mn
=根号[(m+n)^2-2mn]-3*(-1)
=根号(2^2-2*(-1))+3
=根号6+3