已知（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,求x^2+y^2和xy的值

题目

已知（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,求x^2+y^2和xy的值

答案

（x+y）^2+（x-y）^2=2（x^2+y^2）=9+5=14
所以x^2+y^2=7
（x+y）^2-（x-y）^2=4xy=9-5=4
所以xy=1