已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.

题目

已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.
求证：四边形BEDF是平行四边形.

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD‖BC AD=BC ∴∠DAE=∠BCF ∵CE=AF ∴CE+AC=AF+AC即AE=CF ∴△DAE≌△BCF ∴∠DEA=∠BFC ∴BF‖DE同理可证另外两条对边平行 ∴四边...