在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为_．

题目

在△ABC中，若a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，则最大边上的高为______．

答案

由a²+b²=25，a²-b²=7建立方程组，求得a=4，b=3，
∵3²+4²=5²，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，
c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=

1

2

ab＝

1

2

ch，
∴h=

12

5

，故填

12

5

．