7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,

题目

7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,
向量c•向量b=4,则对于任意实数t1,t2,|向量c-t1向量a-t2向量b|的最小值是（ ）
A 5 B 7 C 12 D 13

答案

|向量c-t1向量a-t2向量b|²=c²+t1²a²+t2²b²-2t1*c.a-2t2*c.b+2t1*t2*a.b=13²+t1²+t2²-6t1-8t2=(t1-3)²+(t2-4)²+144∴ t1=3,t2=4时,|向量c-t1向量a-t2向量b|&...