四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD 的中垂线,角EAF等于80度,角CBD等于30度,求角ABC和角CBD的度数

题目

四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD 的中垂线,角EAF等于80度,角CBD等于30度,求角ABC和角CBD的度数

答案

AE、AF分别是BC、CD的中垂线,所以三角形全等,∠BAE=∠EAC ∠CAF=∠DAF AB=AC=AD 即∠ABD=∠ADB所以∠BAD=2∠EAF=160° ∠ABD=∠ADB=0.5*（180-160）=10°由于中垂线所以∠AEC、∠AFC=90° 所以∠ECF=360-90-90-80=10...