在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（　　） A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心

题目

在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（　　）
A. 垂心
B. 重心
C. 内心
D. 外心

答案

设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选D．