在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD和△ADC的周长之差为4(AB>AC),AB与AC的和为14,求AB和AC的长.
题目
在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD和△ADC的周长之差为4(AB>AC),AB与AC的和为14,求AB和AC的长.
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答案
∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD,∴△ABD的周长-△ADC的周长=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=4,(2分) 即AB-AC=4①,又AB+AC=14②,①+②得.2AB=18,解得AB=9,②-①得,2AC=10,解得AC=5,∴AB和AC的长分别...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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