定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2 f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,

题目

定义在R上的函数满足f（0）=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2 f(x),且当0≤x1＜x2≤1时,
f(x1)≤f(x2),则f（1/2010）=?

答案

令 X=1,则F1=1 ,F(1/5)=1/2F（1）=1/2令X=1/2,则,2F(1/2)=1,则F(1/2)=1/2当0≤x1＜x2≤1时,f(x1)≤f(x2）由题知,函数在1/5至1/2之间,函数值均为1/2根据f(x/5)=1/2 f(x),在区间1/5到1/2之间进行划分1/25到1/10函数值...