如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=m/x的图象交于点A(-4,-2)和B(2,4). (1)求这两个函数的解析式;(2)根据图象回答,当x取何值时,y1>y2?
题目
如图,已知一次函数y
1=kx+b与反比例函数y
2=
的图象交于点A(-4,-2)和B(2,4).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)根据图象回答,当x取何值时,y
1>y
2?
答案
(1)点A(-4,-2)和B(2,4)代入y
1=kx+b得:
,
解得:
.
则一次函数的解析式是:y
1=x+2.
把B(2,4)代入y
2=
得:m=8,
则反比例函数的解析式是:y
2=
;
(2)当-4<x<0或x>2时,y
1>y
2.
(1)把A(-2,1)、B(a,-2)分别代入一次函数y
1=kx+b和反比例函数y
2=
,运用待定系数法分别求其解析式;
(2)看在交点的哪侧,对于相同的自变量,一次函数大于或等于反比例函数的函数值.
反比例函数与一次函数的交点问题.
此题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式;要能够熟练借助直线和y轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积.同时间接考查函数的增减性来解不等式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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