（1）求函数y=cosx(-3/π≤x≤π/3）的值域 （2）求函数y=4-3sina-sin²a的最小值

题目

（1）求函数y=cosx(-3/π≤x≤π/3）的值域 （2）求函数y=4-3sina-sin²a的最小值

答案

(1)由y＝cosx的图像知：当﹣π/3≤x≤π/3时,1/2≤y≤1
(2)y＝4－3sina－sin²a＝﹣(sina＋3/2)²＋25/4
∵﹣1≤sina≤1 ∴﹣(1＋3/2)²＋25/4≤y≤﹣(﹣1＋3/2)²＋25/4
∴0≤y≤6 ∴最小值＝0