已知α,β是方程x2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值: (1)1/α+1/β; (2)α2+β2; (3)α-β.
题目
已知α,β是方程x
2-3x-5=0的两根,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
+
答案
∵α,β是方程x
2-3x-5=0的两根,
∴α+β=3,αβ=-5,
(1)
+
=
=
=-
;
(2)α
2+β
2=(α+β)
2-2αβ=9+10=19;
(3)∵(α-β)
2=(α+β)
2-4αβ=9+20=29,
∴α-β=±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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