数学,求未知数

题目

数学,求未知数
2（√x+√y+1+√z-2)=x+y+z
求x,y,z的值.需要过程.

答案

题目是否应该是2（√x+√y-1+√z-2)=x+y+z?如果是的话,解法如下
x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0
x-2√x+1+(y-1)-2√(y-1)+1+（z-2）-2√(z-2)+1=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
解得x=1,y=2,z=3
如果按你写的那个式子,那么
x-2√x+y-2√(y+1)+z-2√(z-2)=0
x-2√x+1+(y+1)-2√(y+1)+1+（z-2）-2√(z-2)+1-2=0
(√x-1)^2+[√(y+1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2-2=0
由上式得该方程式无固定解