已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5

题目

已知等差数列{an},若a2+a4+……a2n=a3a6,a1+a3+……=a2n-1=a3a5
且S2n=100,则公差d=?
(2)若d≠0，a3=n，所以n(a5+a6)=100
为什么a3=n？

答案

补充a2+a4+……a2n=a3a6………………（1）式a1+a3+……=a2n-1=a3a5…………（2）式（1）式－（2）式,得（a2-a1)+(a4-a3)+……a2n-a2n-1＝a3(a6-a5)所以d+d……＋d＝da3nd=da3a3=n(1)若d=0,显然an>0,则a3.a6=a1^2=50,...