​|a|/a+|b|/b（ab不等于0）的所有可能的值有几个

题目

​|a|/a+|b|/b（ab不等于0）的所有可能的值有几个
已知|x+1|与|y-2|互为相反数,则|x|+|y|=
计算：|3-x|+|x-1|（x大于5）
计算:（1）|100/1-99/1|+|101/1-100/1|-|101-99/1|
（2）|2/1-3/1|+|3/1-4/1|+4/1-5/1|+...+|2014/1-2015/1|

答案

1、|a|/a+|b|/b（ab不等于0）的所有可能的值有3个
解析：当a、b均为正数的时候,值为2；当a、b两个数一正一负的时候,值为-2；当两数一正一负的时候,值为0.
2、已知|x+1|与|y-2|互为相反数,所以x+1=0以及y-2=0,解得x=-1,y=2,
所以x|+|y|=1+2=3.
3、已知x>5,|3-x|+|x-1|=x-3+x-1=2x-2
4、（1）|1/100-1/99|+|1/101-1/100|-|1/101-1/99|=(1/99-1/100)+(1/100-1/101)-(1/99-1/101)=0
(2)|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+|1/4-1/5|+...+|1/2014-1/2015|
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/2014-1/2015)
=1/2-1/2005=2003/5010.