误差理论与数据处理--组合测量最小二乘法处理一道题,

题目

误差理论与数据处理--组合测量最小二乘法处理一道题,
题为：
x1=0.3（y1）
x2=-0.4（y2）
x1 +x3=0.5（y3）
x2+x3=-0.3（y4）
已知y1的测量标准差σ1,y2测量标准差σ2,y3测量标准差σ3,y4测量标准差σ4,要求x1和x2的最佳估计值,并求精度.
它要是不给y的这几个标准差,我还会做,就是运用最小二乘法
(АTA)x=ATL求出x,但是这个精度该怎么求呢?原先是σ=根号vi方除以n-t(即4-3),然后σ1=σ×根号d11,σ2=σ×根号d22σ3=σ×根号d33,
现在确给了y的这几个标准差,

答案

其实不用那么复杂 因为已知y1的测量标准差,y2测量标准差σ2,y3测量标准差σ3,y4测量标准差σ4 根据协方差传播定律 σx=0.3*0.3σ1 以下类推 ,在求x1和x2的最佳估计值时 如果知道x1 x2的先验期望的话 可用滤波来做,本题不知道y1y2y3y4的先验期望,所以就用(АTA)x=ATL做