已知两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）的边长分别为a，b（a＜b），如图放置在一起，连接AD． （1）求阴影部分（△ABD）的面积； （2）如果点P正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△A

题目

已知两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）的边长分别为a，b（a＜b），如图放置在一起，连接AD．

（1）求阴影部分（△ABD）的面积；
（2）如果点P正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积
（3）请你用所学的知识比较△ABD和△APD的面积大小．

答案

（1）∵△ACB和△BED是等腰直角三角形，∴∠C=∠E=90°，∴∠C+∠E=180°，∴AC∥DE，∵a＜b，∴四边形ACED是梯形，∴S阴影=S梯形-S△ACB-S△DEB=12（a+b）（a+b）-12a2-12b2=ab；（2）同（1）一样，S△ADP=S梯形-S...