将函数f(x)=sin3/4xsin3/4(x+2派)sin3/2(x+3派)在区间（0.+8）内全部极值点按从小

题目

将函数f(x)=sin3/4xsin3/4(x+2派)sin3/2(x+3派)在区间（0.+8）内全部极值点按从小
将函数f(x)=sin3/4x*sin3/4(x+2pi)*sin3/2(x+3pi)在区间内R+内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{An},（n＝1,2,3,L）
（1）求数列的通项公式
（2）设Bn=sin An *sin An+1 *sin An+2,求证Bn=((-1)^(n-1))/4

答案

f(x)=sin3/4xsin(3/4x+3/2pi)sin(3/2x+9/2pi)=sin3/4x(-cos3/4x)cos3/2x=-1/2sin3/2xcos3/2x=-1/4sin3xf(x)'=-1/4cos3x令f(x)'=0得3x=pi/2+kpi(k属于Z）所以x=pi/6+(k/3)pi(k属于Z）首项为pi/6,公差为pi/3an=pi/6+(n...