已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆x225+y29=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值为_;最小值为_.
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已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆x225+y29=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值为_;最小值为_.
题目
已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆
x
答案
A为椭圆右焦点,设左焦点为F(-4,0),B在椭圆内,则由椭圆定义|MA|+|MF|=2a=10,于是|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|.当M不在直线BF与椭圆交点上时,M、F、B三点构成三角形,于是|MB|-|MF|<|BF|,而当M在直线BF与椭圆交...
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