在三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若ADB全等于EDB全等于EDC,则角C的度数十是多少?

题目

在三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若ADB全等于EDB全等于EDC,则角C的度数十是多少?

答案

角C为30度.
由△ABD≌△EDB≌△EDC
得∠ A=∠ DEB=∠CED,∠ ADB=∠ BDE=∠CED
又因∠ DEB+∠EDC=180°,∠ ADB+∠ BDE+∠CDE=180°
所以
得∠ A=∠ DEB=∠CED=90°,∠ ADB=∠ BDE=∠CDE=60°
则∠ C=180°-∠CED-∠CDE=180-90-60=30°