近几年,上海市为改善城区交通投入巨资,交通状况有了一定的改善,但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一.为确保交通安全,规定在此地段内,车距d是车速 v（千米/小时）的平方与车身长S（米）之积的正比

题目

近几年,上海市为改善城区交通投入巨资,交通状况有了一定的改善,但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一.为确保交通安全,规定在此地段内,车距d是车速 v（千米/小时）的平方与车身长S（米）之积的正比例函数,且最小车距不得少于车身长的一半,现假定车速为50千米/小时,车距恰为车身长.
⑴ 试写出d关于v的解析式（其中s为常数）；
⑵ 问应规定怎样的车速,才能使此地车流量Q=(1000v/(d+s)) 最大?
这里的单位需不需要同统一?为什么我们老师不统一单位就往下做?
回答以上问题就可以

答案

不需要统一,d = k·v²·S左边的量纲是米,右边的量纲不考虑k的话,是千米²×米/小时²,所以可以认为k隐含着 小时²/千米² 的量纲.因此,我们可以直接使用题中所给的数学模型所指定的单位,这样算...