飞船绕地球飞行啦14圈,历时21小时,若将飞船的运动看做匀速圆周运动,求离地面的高度
题目
飞船绕地球飞行啦14圈,历时21小时,若将飞船的运动看做匀速圆周运动,求离地面的高度
答案
对飞船由圆运动的向心力有,
GMm/(R+h)^2 == mv^2/(R+h) == m (2π/T)^2 (R+h)
其中T为周期,大小为21/14=1.5小时=5400s
而有黄金代换式有 GM == gR^2
g=10m/s^2
R=6370km
最后解得h=60552km
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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