若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是 _ .

若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是 _ .

题目
若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是 ___ .
答案
(1)当a=0,原方程变为:x2-5x=0,解的x1=0,x2=5,方程有相异二实根.
(2)当a>0,原方程变为:x2-5x+a=0①,或x2-5x-a=0②;
∴△1=25-4a,△2=25+4a,
由于a>0,所以△2=25+4a>0,
要原方程有且只有相异二实根,则必须△1=25-4a<0,即a>
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所以若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是a=0或a>
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故答案为a=0或a>
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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