【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)

题目

【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式

答案

∵f(x+2)=f(2-x)∴对称轴为x=2设二次函数为f(x)=a(x-2)²+c=ax²-4ax+4a+c (a≠0)∴当△=16a²-16a²-4ac=-4ac≥0时,f(x)=0存在两个实数根.设为x1,x2∴x1+x2=4,x1x2=4+c/a∴x1²+x2²=(x1+x...