如图,已知大圆锥的底面半径为R,母线长为2R,小圆锥的侧面积为大圆锥侧面积的一半,求小圆锥的半径?

题目

如图,已知大圆锥的底面半径为R,母线长为2R,小圆锥的侧面积为大圆锥侧面积的一半,求小圆锥的半径?
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答案

圆锥侧面积公式S=π×L×R
大圆锥侧面积S=π×（2πR）×R
小圆锥侧面积S'=S/2=（π×2πR×R）/2=π×π×R×R
小圆锥侧面积还等于S'=π×2πr×r
因为S'=S'
所以π×π×R×R=π×2πr×r
得：r=根号下（R×R/2）