求积分C平方(1—X的平方)dx(积分范围0到1
题目
求积分C平方(1—X的平方)dx(积分范围0到1
答案
原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx
=C²(x-x³/3)│(0,1)
=C²(1-1/3)
=2C²/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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